Hier auf der 4ten Seite geht es um die Einbeziehung der "Angular Size"-Messwerte im Vergleich mit den Nobelpreis-Messwerten von SNIa-Ereignissen (beim Hubble_plot von Saul Perlmutter).

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Neu!! Und, es gibt nun auch meine URL "http:\\www.Entropie-Umkehr.de".
Und, es gibt hiesig eine 12te Seite !!. 

SCAR0020

Vorstehend wird in dem SCAR0020 als untere Ebene der Hubble_plot "Figure 1" der NobelpreisGrafik von SaulPerlmutter&Co dargeboten. {Hinweis: Im zugehörigen Text -- auf der vorhergehenden Seite der S.Perlmutter'schen Arbeit -- wird ein "Hubble diagram" angekündigt. Dieses Diagramm wäre aber meines Erachtens kein 'korrektes' solches, weil ja nur die "Hubble-Diagramme" (von EdwinHubble, AllanSandage, WendyFreedman) echte Funktionsdiagramme mit der [x-Achse als Vorgabeachse für die unabhängige Variable] und der [y-Achse als Funktionalitätsachse für die abhängige Variable] wären/ sind}.
Die m.E. richtige Bezeichnung für die "Figure 1" (für den "Hubble_plot") würde für diese Grafik die Charakterisierung "KalibrierDiagramm" gelten. Übrigens hat die "Figure 1" bereits das doppeltlogarith-mische Koordinatensystem.
Dieses KalibrierDiagramm hat an der y-Achse, ersatzweise für die EntfernungsSkalierung, "relative brightness"-Skalenwerte. Wie zu sehen ist, gehört zu einer "relative brightness" von "0,0001" die "m-Stufe=24" für "4230[Mpc]" bei zugehöriger Rotverschiebung entlang der &Entfernungsmodul&-Ersatzgerade bei "z=1,0". Aber, die blaue Kurve der NobelpreisMesswerte weicht von der 45°Flucht- linie nach oben „beschleunigt(?)“ ab. 

Auf der zweiten, oberen Ebene wird  (per Klarsichtfolie) der Kurvenverlauf gemäß der Rotverschie-bungs-Entfernungs-Relation (HöckerKurve von der 2ten Seite, SCAD0007) zum Vergleich angeboten.
Genauer gesagt, ist diese obere Ebene des SCAR0020 eine Spiegelung jener Grafik aus dem Internet http;\\universe-review.ca/R15-15-relativity12.htm. Und, auch diese obere Ebene hat ebenfalls bereits das doppeltlogarithmische Koordinatensystem. Und, wie zu sehen ist, gehört bei dieser gespiegelten  {relativity12.htm}-Grafik  zur y-Achse die bereits benutzte, genau-gleiche Skalierung wie vorher, nämlich: für die "relative brightness" von "0,0001" die "m-Stufe=24" für "4230[Mpc]" bei zugehöriger Rotverschiebung entlang der «Entfernungsmodul»-Ersatzgerade bei "z=1,0".
Aber, zur blauen HubbleParameter-Kurve auf der unteren Ebene gehören auf der zweiten oberen Ebene dazu:
_ a) die gelb hinterlegte, gestrichelte "steady state"-Kurve von A.Einstein,
_ b) die rosa hinterlegte, durchgezogene "Höcker"-Kurve vom RotverschiebungsParadoxon und
_ c) die beigefarben umzäunten MesswertBalken der "angular size"-Werte aus http;\\universe-review.ca/R15-15-relativity12.htm.
Dass die rosa hinterlegte, durchgezogene "Höcker"-Kurve (im doppeltlogarithmischen Koordinaten-system) aus jener "Buckel"-Kurve der »Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation« (im doppeltlinearen System) aus dem SCAD0007 hervorgegangen ist, kann man auf der 2ten Seite nachlesen. => Der Unterschied zwischen der rosa "Höcker"-Kurve und der auf der 2ten Seite gezeigten roten "Buckel"-Kurve der FranzEmbacher'schen »Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation« ist nur jener, dass die "Buckel"-Kurve noch das doppeltlineare Koordnatensystem hat.
Somit ist zur Klärung der paradoxen Zusammenhänge nur noch zu fragen: Wie sind die seltsamen "angular size"-Werte aus http;\\universe-review.ca/R15-15-relativity12.htm entstanden?
Darauf gibt vorläufig schon mal der BegleitText zu einer speziellen einzelnen Katalogseite meiner (immens umfangreichen) 'Funktionalitäten'-Sammlung bereits Auskunft: {Untenstehendes Text-Zitat würde für die nun nachstehend eingeschobenene (.133)te Grafik gelten}.

SCAR0021

Wie gesagt, zu vorstehender Grafik SCAR0021 =(.133)te Grafik gilt sinngemäß nachstehend zitierter Text.   

Die (.133)te Ğraᶂik =SCAN0?α? "Angular Size in an Flat ExpandingUniverse"=Sattelkurve (zeigt im unteren Bild den „Galaxy aparent size(arcsec)“ abhängig vom „Redshift Stretch Faktor (rsf, 1+z)“. {Vorankündigung: Diese Kurve ist schon hier, weit vor der (.161)ten Ğraᶂik eingeordnet, weil sie eine große Ähnlichkeit mit der {vertikalgespiegelten} Kurve des „Massendefekts“ der (.161)ten Ğraᶂik hat}. Jedoch, hier an dieser Textstelle geht es zuerst mal darum, dass die aktuelle Kurve der (.133)ten Ğraᶂik gleichfalls große Ähnlichkeit mit der vertikalinvers gespiegelten Kurve der »Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation« in der (.16)ten Ğraᶂik hat. Und, diesem Kurvenverlauf der (.16)ten Ğraᶂikwird später bei der (.144)ten Ğraᶂik die „inversparadoxe“ Funktionalität bescheinigt werden, was dann im Zusammenhang mit ‚meiner‘ «2_Schnittpunkte-Vermutung» stehen wird.
Bei der hier aktuellen (.133)ten Ğraᶂik mit der abhängigen Variablen „Galaxy aparent size (arcsec)“ an der y-Achse, gilt für kleine Entfernungen (also für kleine Abstände an der x-Achse sowieso), optisch bedingt, sozusagen „in Nahfeld-Sicht“, ein großer "[arcsec]-Wert".
Paradoxerweise wirkt sich -- für kosmisch große Entfernungen, also für hohe "z-Werte" an der x-Achse, (wie es auch bei der CMB-Erscheinung tendenziell stimmen würde), zuneh­mend, offenbar folgender Effekt aus:
Die {Angular Size}-WinkeldurchmesserWerte wurden sozusagen aus Bildern, die auf rotempfindlichen Fotoplatten gesammelt worden sind, gewonnen.
Im heraus_gefilterten Licht der langwelligeren Rotlichtstrahlung, erscheinen dann die aufgenomme­nen Objekte (Galaxien) auf den {schwarz/weiß}-NegativPlatten, leuchtstärker und sogar abmessungsmäßig größer als sie im kurzwelligeren weißen Licht „normalerweise auszumachen“ wären. => Es handelt sich also nicht um einen kosmologisch-tranversalen Kinematik-Effekt, sondern um eine optische Täuschung beim AuswertungsVerfahren der Bilder. 

Zurück zu den beigefarben umfangenen MesswertBalken der "angular size"-Werte aus http;\\universe-review.ca/R15-15-relativity12.htm. Diese stammen ja, -- wie man sofort erkennt, -- nicht aus der MesswertReihe der SaulPerlmutter'schen blauen HubbleParameter-Kurve für SNIa-Ereignisse.
Vielmehr entstammen sie einer vertikalgespiegelten Sattelkurven-Grafik aus der {relativity12.htm}-Adresse. Zur Untermauerung dieser ModellDenkweise für "angular size" bringe ich nachstehend mit dem SCAN0023 weitere "Winkeldurchmesser"MessErgebnisse von Galaxienclustern und kompakten Radioquellen aus dem Internet http;\\astro.uni-wuppertal.de/~kampert/Kosmologie-Bilder/Winkeldurch-messer-z.jpg.

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SCAR0023

 
Vorstehender SCAR0023 hat bereits in beiden Bildern die doppeltlogarithmische Skalierung. Solche Bilder „auf-den-Kopf-gestellt“ sind "Hubble_plots" wie es auch obiger SCAR0020 war/ist.
Die FranzEmbacher'sche »Rotverschiebungs-Entfernungs-Relation« im nachstehenden SCAR0022 hat noch die doppeltlineare Skalierung.

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SCAR0022

Hier eine aktuelle Einfügung am 6.Juli2021 zum nachstehenden Textbeginn:
Der als „linearer Bereich“ kommentierte Kurvenverlauf ist hier derjenige beim Hubble_plot, also nicht beim Hubble-Diagramm! Siehe auch dazu den angebotenen Download.



Die im vorstehenden SCAR0022 links gezeigte RestFigur ist die linke Hälfte von dem bereits auf der 2ten Seite gebrachten SCAD0030, welcher nun hier mit den hellblauen Messpunkten ausgestattet ist.
Die durch Messpunkte verlaufende rote "Buckel"Kurve mit dem Maximum bei "1780[Mpc]=5,8[MrdLJ]", im doppeltlinearen System, stimmt mit den Angaben für die Emissionsentfernung in der [3.]Zeile der Tab.[321]S342bisS345 überein.
Es war nur eine Frage des Maßstabes für die beiden {x/y}-Achsen, dass in dem rechten maßstäbllich verzerrten Bild die 45°Fluchtlinie zur «Entfernungsmodul»Ersatzgerade wird, wie es mit dem extra-polierten  Schnittpunkt "4230[Mpc]" für "z=1,0" gezeigt wird.
Die (verzerrten) hellblauen Messpunkte des SCAR0022 müssten, -- ins doppeltlogarithmische System des obigen SCAR0020 übertragen, -- quantitativ mit obigen beigefarbenen "angular size"-Werten überein-stimmen. Und, für den Messpunkte-Fall "z≈1,0" müsste vielleicht "D=5,4[MrdLJ]=1665[Mpc]" bestätigt werden, was dem 'früheren' Maximum für die untere gestrichelte Kurve entsprechen würde. Demnach gilt 'neu' "t/t0=0,42", während 'alt' "t/t0≈⅓" gegolten hatte, {was letzteres m.E. auf Einstein's originale Gaskinetik (ohne "Dunkle Energie") hindeuten könnte}.
Hinweis: Der obere 'neue' Kurvenverlauf gilt auch noch nach der Verzerrung, weil ja die Skalenwerte selbst unverändert gleich denjenigen in Tab.[321]S342bisS345 von Beyvers&Krusch Lit.[321] geblieben sind.
Das heißt, es gäbe zwei ProzessAbläufe zu bedenken sowie zugehörig zu erörtern, was denn überhaupt beobachtet werden kann und tatsächlich gemessen wird:
_ a) die Entwicklung der Rotverschiebung entlang der «Entfernungsmodul»45°Fluchtlinie
_ b) die Entwicklung der Rotverschiebung gemäß der 'TransversalKinetik' von Davis&Lineweaver.
Wie schon oben ausgeführt, vertrete ich ja die Meinung, dass die 'gemessenen' beigefarbenen "angular size"-Werte im SCAR0020 durch eine optische AuswerteTäuschung zustande gekommen seien und daher nicht als Beweis für die Richtigkeit der 'TransversalKinetik' herangezogen werden dürften.
Folglich stimmt daran (an der 'TransversalKinematik' b) der beigefarbenen "angular size"-Werte) nur jene spezielle allgemeine Logik, dass die Rotverschiebung als Differenz der Strahlungs-Wellenlänge [ab der Emission bis zur Absorption (auf der 'Erde')] aufgefasst werden müsse und verstanden werden darf. => Es ist egal, ob die Differenz [auf dem krummen Embacher'schen Lichtlaufweg] des SCAD0036 auf der 1ten Seite oder entlang der obigen [relativ 'geraden' HubbleParameter-Kurve] zustande gekommen ist.
Für den Betrag der Rotverschiebung spielt dieses keine Rolle.  Doch, ich möchte dennoch eine Weile bei der TheorieVariante der 'TransversalKinematik' b) von TamaraM.Davis&CharlesH.Lineweaver verbleiben.
Im Fall b) würde dieses bedingen, dass auf meiner 1ten Seite der kosmologische ProzessAblauf gemäß dem FranzEmbacher'schen SCAD0036 Lit.[502] erfolgen müsse, (was ja davor schon in der genialen, jedoch hochspekulativen Lit.[422] von TamaraM.Davis&CharlesH.Lineweaver schematisch mit der Tabelle SCAD0029 beschrieben worden ist.
Aber immer noch nicht ist die hinzukommende UnterVariante b)b gemäß der Lit.[αβγ] [für die S.Perlmutter'sche S-förmige Korrektur der HubbleParameter-Kurve] bezüglich des Wendepunkt-Maximums bei "5,8[MrdLJ]max" für 'alt'="1270[Mpc]" (ohne "Dunkle Energie") auf 'neu'="1776[Mpc]" (mit "Dunkler Energie") beim SCAD0025 berücksichtigt worden.
Es wird nämlich in der Lit.[αβγ] bzw. in dem nachstehenden SCAR0025 bzw. in der (.132)ten Ğraᶂik krampfhaft versucht  „erklärlich zu machen“, dass das 'alte' (Kinematik)Maximum (im SCAD0030 auf der 1ten Seite) von "1270[Mpc]=5,4[MrdLJ]" auf das 'neue' (Kinematik)Maximum "1777[Mpc] =5,8[MrdLJ]" aufgerüstet worden sei, um Nobelpreis-gemäß die SaulPerlmutter'sche Erläuterung „first decelerated ... accelerated“ zu bedienen.
Im nachstehenden SCAR0025, der anstelle des "Blickes zurück" ein "(echtes) Hubble-Diagramm in die ferne Vergangenheit" ist, wird deutlich gemacht, dass das in Lit.[αβγ] theoretischmathematisch vorgeschlagene S-förmige {HubbleParameter}-VerlaufsKonstrukt nicht schlüssig integrierbar ist.
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SCAR0025

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Es ist für mich 'auffällig', dass beim "Blick in der Grafik [nach oben in die Zukunft]" eine enorme Beschleunigung der Expansion zum Zeitpunkt "t0='hier&heute'" heraus_gekommen ist. Dieses wird ja auch solcherart 'auffällig' von namhaften KosmologieAutoren z.B. EverhartLecture.pdf in meinem (.207)ten KatalogBlatt so vorgeschlagen. Aber/und, bei "−5,8[MrdLJ]" soll dann, -- zu diesem "t0" vorverlegt,-- der 'Wendepunkt' eingepasst sein.
Nachträglich am 29.März 2015 habe ich noch zur vorstehenden Fotomontage im SCAR0025 'passend' die nachstehende {Einstein'sche Fig._1}-Grafik SCAD0104 von Filipe Abdalla entdeckt, welche ausweist, dass für die nobelpreisgemäßen Werte von "Ωm=0,3" und "ΩΛ=0,7"der Wendepunkt eigentlich bei "t0" verblieben sein sollte.
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SCAD0104

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Alles in allem ist fest_zu_halten, dass die HubbleParameter-Kurvenentwicklung (in Vergangenheit &Zukunft) weder für die zuletzt besprochene Variante
_ b) (mittels der beigefarbenen "angular size"Messwerte) zu "beweisen" ist, noch für die Variante
_ a) (mittels der 'bedeutungsverkehrt-interpretierten' Nobelpreis-SNIa-Ereignisse) zu "bestätigen" wäre.
Jedoch wird die Einstein'isch Pythagore'isch-vernünftige Logik der ĸ-ê-förmigen Sättigungskurve für den HubbleParameter-Kurvenverlauf wohl mal meines Erachtens die Bestätigung dafür sein, dass die [MaterieHerausbildung aus der Strahlung des Urknalls], also die [kosmische (Gesamt)EnergieErhaltung] für alle NormalDenker schlüssig-abschließend "bewiesen" ist, was dann erstens heißt,
dass die Welterschaffung oder die SelbstErschaffung aus dem NICHTS barer Unsinn wäre; und zweitens, dass bei der [MaterieKondensation in Galaxien und zugehöriger ElementeHerausbildung (Massen-defekt)], AlbertEinstein's "E=m.c²" in beide Richtungen ablaufen kann:
_ a] als EntropieVermehrung nach Ludwig Boltzmann und
_ b] als EntropieVerkleinerung (Klumpenbildung und Filamentebildung) gemäß den Forschungen zur Materieverteilung im Kosmos, wozu auch die Großcomputer-Simulationen bezüglich der Verteilung der (meines Erachtens mittels der MordehaiMilgrom'schen MOND-Formel erschlossenen) "Dunklen Materie" im Kosmos gehören.
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Am 10.April 2016 habe ich [zum ganz obigen SCAR0020 der hier aktuellen {angular size}-Messtechnik sowie zugehöriger funktioneller Deutung des Kurvenverlaufs] nachstehende 2 Grafiken eingebracht:
\§/ (1.) Wikipedia-gemäße Grafik; \§/ (2.) 'Fotos' von sozusagen„farb-abhängigen“ "Angular-Diameters".
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SCAD0235

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Vorstehender SCAD0235 zeigt die 'Verwandtschaft' von "DA"='angular diameter' und von "DT"='lookbackTime', aber nicht von "DL"=Luminosity'-NobelpreisWerten.
Auch die nachstehend aus den 'fotos' gefolgerten „z-Wert-sättigungsbedingten“ "DA"-Werte würden nicht dem Kurvenverlauf von "DA" im SCAD0235 entsprechen! 

SCAD0264

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Vorstehender SCAD064 zeigt 'Fotos' von "DA"-Quantitäten im "visible"-Bereich und im "infrared"-Bereich. Falls (früher) die MessErgebnisse mit "S/W-Platten" gewonnen wurden oder (heute) mittels 'CCD-Arrays' + 'VorsatzFilter' gewonnen werden, kommt der Effekt der 'Sättigung' der "z-Werte=1" zustande, weil die 'Rotverschiebung' auf dieselbige 'Rotverschiebung'(beim Foto) rückbezogen wird.
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Das heißt, die tatsächlich-existente „kosmologische Rotverschiebung“ ist nur bis "z=1" mittels der 'angular size'-Messtechnik beobachtbar. Dagegen ist diese existente „kosmologische Rotverschiebung“ mittels 'SNIa-Messtechnik' relativ zum «Entfernungsmodul» sogar ganz-genau beobachtbar...
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